Метки

, , , , , ,

Фракталом в математике называют некоторый самоподобный объект. Под самоподобием здесь понимается тот факт, что если мы возьмем часть картинки, изображающей фрактал, то увидим сходство со всем объектом в целом (а такое единение части и целого уже само по себе интересно). Особенным свойством фракталов является их дробная размерность (приписать двух- или трехмерность им просто не получается!). Фракталом в природе можно назвать дерево, посмотрев на его ветви, сеть кровеносных сосудов в теле человека или речной бассейн.

Фрактал Жюлиа

Фрактал Жюлиа

Один из самых известных фракталов — множество Мандельброта:

названный так в честь математика, впервые визуализировавшего его на компьютере. На самом деле эта картинка является построением множества точек по формуле

z_{n+1}=z_n^2 + c,\quad z_0 = 0,

где z — числа на комплексной плоскости. Собственно, внешний вид картинки очень сильно зависит от способа построения множества и алгоритма выбора цвета. Один из таких алгоритмов привел к совершенно удивительным изображениям, названным Буддаброт по имени Будды за сходство с фигурой, пребывающей в медитации (поверните предыдущее изображение по часовой стрелке на 90 градусов):

На страничке автора, а так же по клику на второй картинке можно посмотреть так же на другие замечательные изображения.

Реклама